（1）已知{an}的前n项和Sn=2an+1,求证：{an}是等比数列,并求出其通项公式（2）等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是比数列某一等比数列{bn}的第1,3,5项,1.求数列{an}的第20项, 2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 13:54:35

（1）已知{an}的前n项和Sn=2an+1,求证：{an}是等比数列,并求出其通项公式（2）等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是比数列某一等比数列{bn}的第1,3,5项,

（1）已知{an}的前n项和Sn=2an+1,求证：{an}是等比数列,并求出其通项公式（2）等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是比数列某一等比数列{bn}的第1,3,5项,1.求数列{an}的第20项, 2
（1）已知{an}的前n项和Sn=2an+1,求证：{an}是等比数列,并求出其通项公式
（2）等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是比数列某一等比数列{bn}的第1,3,5项,1.求数列{an}的第20项,
2.求数列{bn}的通项公式

（1）已知{an}的前n项和Sn=2an+1,求证：{an}是等比数列,并求出其通项公式（2）等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是比数列某一等比数列{bn}的第1,3,5项,1.求数列{an}的第20项, 2
(1)Sn=2an+1
Sn-1=2an-1+1
所以an=2an-2an-1
an=2an-1
故{an}是首项为a1=-1,公比为2的等差数列an=-2^(n-1)
(2)设an=a+(n-1)d,bn=bq^(n-1)
a5=a+4d=10
因为{bn}是等比数列b3^2=b1*b5,所以a7^2=a5a10
即(a+6d)^2=(a+4d)(a+9d)
解方程a=0,d=5/2,a20=a+19d=95/2
b1=b=a5=10,b3=bq^2=a7=15,b5=a10=45/2=bq^4
解得b=10,q=√6/2或-√6/2,
所以bn=10*(√6/2)^(n-1)或bn=10*(-√6/2)^(n-1)

An=Sn-Sn-1=2An-2An
所以An=2An
所以An为等比数列
S1=2A1+1=A1
所以A1=-1
An=(-1)*2^(n-1)

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知{an}中,an＞0,Sn是{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,（n大于等于2）,则Sn= 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 已知数列{an}的前n项和是Sn,a1=1,Sn=n^2an,求anSn=（n^2）an 已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1）数列｛an｝的通项公式 2）数列｛an｝的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知an=（2n-1）*3^n,求数列｛an｝的前n项和Sn 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 已知数列{an}满足a1=0,a2=1,an+2=3an+1-2an,则{an}的前n项和Sn=（）已知{an}a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an 已知{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系是Sn=n(2n-1)an,求通项公式an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an 已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[（Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn