已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM（自己画图,要求答题带图）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 19:40:42
已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM（自己画图,要求答题带图）已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM（自己画图,要求答题带

已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM（自己画图,要求答题带图）
已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM（自己画图,要求答题带图）

已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM（自己画图,要求答题带图）
图我不会在这里画,你可以按照题意画一下,有两种情况其实,不过证明方法是一样的,一种是两个三角形都在一边,一种是分布在两边.
相信说一下,就能明白了.
关键是证明三角形ACN全等于三角形MCB
根据条件,这两个等边三角形,也就是AMC和NCB中,有AC=MC；CN=BC；
角ACN=角MCB,这是因为角ACN等于角ACM加上角MCN；而角MCB又等于角MCN加上角NCB；因为ACM和NCB都等于六十度,加上一个公共角,当然还是相等的.
于是在开头提到的那两个三角形中,可以根据边角边定理.证明它们全等.
然后就有AN=BM
红色勾的那两个三角形就是要证明全等的两个三角形.
再不明白的话,我也无能为了.

证明:∵△ACM,△CBN是等边三角形
∴CM=CA CN=CB
∠MCA=∠NCB=60°
∴∠MCA+∠ACB=∠NCB+∠ACB
即∠MCB=∠ACN
在△BCM和△NCA中
{CB=CN
{∠BCM=∠NCA
{CM=CA
△BCM≌△NCA（SAS）
∴BM=NA

如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形. 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN 已知:点C为线段AB上一点,△ACM.△CBN是等边三角形．求证：AN＝BM（自己画图,要求答题带图） 如图所示,已知点C为线段AB上一点,△ACM,△BCN是等边三角形.求证:三角形ACN全等于三角形MCB 如图,已知点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN是等边三角形.求证：AN=BN、 如图所示,已知点C为线段AB上一点,△ACM、△BCN是两个等边三角形.（1）求证：AN=BM；（2）求证：CE=CD 如图,已知点C为线段AB上一点,△ACM与△CBN是等边三角形.求证：AN=BN. 如图所示,已知点C为线段AB上一点,△ACM、△BCN是两个等边三角形. （1）求证：AN=BM；（2）求证：CE=CD 如图所示,已知点C为线段AB上一点,△ACM、△BCN是两个等边三角形,若∠MBN=40°,求∠ANB 数学题求证:已知如下图,点C为线段AB上的一点,△ACM和△CBN都是等边三角形.已知:AN=BM;CE=CF;EF//AB.三题,希望好心的朋友花点时间帮算下三题证明 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,AN交CM于点E,BM交CN于点F.求证：1、CE=CF2、EF∥AB图 已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.(1)CE=CF (2)EF∥AB 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.求证：CE=CF EF∥AB 如图,已知点C是AB上一点,△ACM,△ACM,都是等边三角形,求证:AN=BM 如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形.若P.Q分别为AN,BM中点,说明△CPQ为等边三角形 已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,AN交CM于点E,BM交CN于点F.求证AE=BF(若不等也请说明理由）谢谢, 已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F．(答好有追问）已知：如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F．(1)CE=CF (2)E 如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形.请你证明:(2)∠MFA=60?)△DEC为等边三角形