函数在一点处可导.它本身在这个点处连续,那么它的导数在这点处连续吗?讲讲吧

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:39:30
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不一定.一个典型例子是函数f(x)=x^2*sin(1/x),x不等于0;f(0)=0.对这个f(x),在0点用导数定义可知f'(0)=0,但x不等于0时f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),容易看出f'(x)在0点不连续.

函数在一点处可导.它本身在这个点处连续,那么它的导数在这点处连续吗?讲讲吧 高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的条件是什么? 高数.某函数的导函数在一点的极限存在,那么在这个点他的左导数和右导数存在,这个函数在这个点连续吗,如果不连续,那么连续的条件是什么? 多元函数函数在一点可导为什么不能推出函数在此点连续 函数在一点x0二阶导数存在 是不是这个点x0的邻域一阶导数连续?看清楚题目..函数在一点x0二阶导数存在 是不是这个点x0的邻域里一阶导数连续? 二元函数在一点上可微分 那么在该点连续吗 一个函数在一个点存在各个方向的方向导数,而且方向导数有界,那么这个函数在这个点处连续,对么? 极值点不必连续,而拐点必须连续吗?函数f(x)在一点a处取极值,f(x)可以在点a处不连续吗?若在另一点b处为拐点,f(x)可以在点b处不连续吗?比如下图的函数中,f(0)是否为极值点呢 怎样证明函数在某点连续 函数在某点连续什么意思 证明一个函数导数存在得先证明这个导数在这个点连续吗 一点上可导和点的领域连续的关系函数一点上可导是不是能够说明函数在这点上的某个领域连续?如果不是,那函数的在x=x0这点上的导数不是就在x->x0这个领域上面求的么?如果这个领域上面不 函数在一点可导就一定在这点连续吗? 若函数f(x)在点xo处可导,则f(x)在点xo处连续证明以上命题 当函数f(x)在点X0处连续时... “连续”是什么意思? 二元函数xy/x2+y2在点0,0处不连续连续,偏导数存在 一个关于函数连续的简单问题书上说:可导意味着函数一定连续.这个可导是只要求在一点处可导,函数就连续,还是说函数在其定于域内每一点都可导,并且导数的函数表达式都一样才能说,这 如果函数f(x)在x处可导,则函数在该点必连续