已知f(x)=(x+1)ln(x+1)-x,求f(x)的单调区间,已算出f'(x)=ln(x+1),再怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 14:55:46
已知f(x)=(x+1)ln(x+1)-x,求f(x)的单调区间,已算出f''(x)=ln(x+1),再怎么算?已知f(x)=(x+1)ln(x+1)-x,求f(x)的单调区间,已算出f''(x)=ln(

已知f(x)=(x+1)ln(x+1)-x,求f(x)的单调区间,已算出f'(x)=ln(x+1),再怎么算?
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已知f(x)=(x+1)ln(x+1)-x,求f(x)的单调区间,已算出f'(x)=ln(x+1),再怎么算?
递增则f'(x)>0
所以ln(x+1)>0
ln(x+1)>ln1
所以x+1>1
x>0
同理,递减则ln(x+1)>0
x0
x>-1
综上,
递增区间是(0,+∞)
递减区间是(-1,0)