六年级小奥题,急!2008的2008次方除以7余数为多少?求详细解答过程谢谢追加悬赏金
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:26:06
六年级小奥题,急!2008的2008次方除以7余数为多少?求详细解答过程谢谢追加悬赏金
六年级小奥题,急!
2008的2008次方除以7余数为多少?
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六年级小奥题,急!2008的2008次方除以7余数为多少?求详细解答过程谢谢追加悬赏金
2002/7=286
即求6的2008次方/7的余数
6的1次方除以7余6；
6的2次方除以7余1；
6的3次方除以7余6；
6的4次方除以7余1；
……
因为2008是偶数,所以6的2008次方除以7的余数等于6除以7的余数,为1,完毕.
2008的2008次方÷7
=2008÷7×2008的2007次方
=286×2008的2007次方... ...6
2008的2007次方乘以2008处以7的余数是6
所以答案是6
(2009-1)(2009-1)(2009-1)...除以7。2009能整除7,就利用这一点解题；拆开第一项得2009(2009-1)(2009-1)...-1(2009-1)(2009-1)... 可以看出2009(2009-1)(2009-1)...一定能被7整除，就剩下-1(2009-1)(2009-1)...了，先将-1省略不看，是不是后面又可以拆项啊，即-1(-1)(2009-1)(20...
全部展开
(2009-1)(2009-1)(2009-1)...除以7。2009能整除7,就利用这一点解题；拆开第一项得2009(2009-1)(2009-1)...-1(2009-1)(2009-1)... 可以看出2009(2009-1)(2009-1)...一定能被7整除，就剩下-1(2009-1)(2009-1)...了，先将-1省略不看，是不是后面又可以拆项啊，即-1(-1)(2009-1)(2009-1)...和-1(2009)(2009-1)(2009-1)... 可以看出后面一串一定能被7整除，就剩下-1(-1)(2009-1)(2009-1)...这个了，以此类推，就剩下(-1)的2008次幂这一项了，所以结果余数为1。
收起
方法一：
(2009-1)(2009-1)(2009-1)...除以7。2009能整除7,就利用这一点解题；拆开第一项得2009(2009-1)(2009-1)...-1(2009-1)(2009-1)... 可以看出2009(2009-1)(2009-1)...一定能被7整除，就剩下-1(2009-1)(2009-1)...了，先将-1省略不看，是不是后面又可以拆项啊，即-1(-1)(2...
全部展开
方法一：
(2009-1)(2009-1)(2009-1)...除以7。2009能整除7,就利用这一点解题；拆开第一项得2009(2009-1)(2009-1)...-1(2009-1)(2009-1)... 可以看出2009(2009-1)(2009-1)...一定能被7整除，就剩下-1(2009-1)(2009-1)...了，先将-1省略不看，是不是后面又可以拆项啊，即-1(-1)(2009-1)(2009-1)...和-1(2009)(2009-1)(2009-1)... 可以看出后面一串一定能被7整除，就剩下-1(-1)(2009-1)(2009-1)...这个了，以此类推，就剩下(-1)的2008次幂这一项了，所以结果余数为1。
方法二：
2002/7=286
即求6的2008次方/7的余数
6的1次方除以7余6；
6的2次方除以7余1；
6的3次方除以7余6；
6的4次方除以7余1；
……
因为2008是偶数，所以6的2008次方除以7的余数等于6除以7的余数，为1
收起