a1 a2 a3···a2008 都是正数 M=(a1+a2+a3+···a2007)(a2+a3+···a2008) N=(a1+a2+a3+···+a2008)(a2+a3+···a2007) 比较M N的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:36:46
a1 a2 a3···a2008 都是正数 M=(a1+a2+a3+···a2007)(a2+a3+···a2008) N=(a1+a2+a3+···+a2008)(a2+a3+···a2007) 比较M N的大小
a1 a2 a3···a2008 都是正数 M=(a1+a2+a3+···a2007)(a2+a3+···a2008) N=(a1+a2+a3+···+a2008)(a2+a3+···a2007) 比较M N的大小
a1 a2 a3···a2008 都是正数 M=(a1+a2+a3+···a2007)(a2+a3+···a2008) N=(a1+a2+a3+···+a2008)(a2+a3+···a2007) 比较M N的大小
M=a1(a2+a3+...+a2008)+(a2+a3+...+a2007)(a2+a3+...a2008)
N=a1(a2+a3+...a2007)+(a2+a3+...+a2008)(a2+a3+...a2007)
M-N=a1xa2008>0
M>N
或者把a2+a3+...+a2007看做一项,设为b
M=(a1+b)(b+a2008)
N=(a1+b+a2008)b
M-N=a1b+a1a2008+b2+ba2008-a1b-b2-a2008b=a1a2008>0
M>N
设a1+a2+a3+···a2007+a2008=T
M=(a1+a2+a3+···a2007)(a2+a3+···a2008)=(T-a2008)(T-a1)=T²-(a1+a2008)T+a1a2008
N=(a1+a2+a3+···+a2008)(a2+a3+···a2007)=T(T-a1-a2008)=T²-(a1+a2008)T
换元法