等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=______.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/13 11:05:02

等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=______.等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和

等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=______.
等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=______.

等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=______.
S1=a1(1-q)/(1-q),S2=a1(1-q^2)/(1-q),...,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).
S1+S2+...+Sn=[a1/(1-q)]*[1-q+1-q^2+...+1-q^n]
=[a1/(1-q)]*[n-q(1-q^n)/(1-q)]
=na1/(1-q)-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,
nS=na1/(1-q),
(S1+S2+...+Sn)-nS=-a1q(1-q^n)/(1-q)^2,
lim[(S1+S2+...+Sn)-nS]=-a1q/(1-q)^2.

an是公比为q的等比数列.a1>1 ,a2006a2007-1>0,(a2006-1)/(a2007-1) an是公比为q的等比数列.a1>1 ,a2006a2007-1>0,(a2006-1)/(a2007-1) 等比数列{an}的公比q 等比数列an的公比q 数列{an}是公比为q的等比数列,a1=1,an+2=an+1+an/2(n属于正整数求公比已知a1,a2..an是公比为q的等比数列,且a1=c（c>0）,0 已知a1,a2,...,an...是公比为q的等比数列,且a1=c(c>0),0 已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,求q值. 已知{an}是公比为q的等比数列,且 a1,a3,a2成等差数列,(1)求q值.. 已知数列{an}是等比数列,且a1=1/8,a4=-1,则{an}的公比q为? 数列的基本问题一个等比数列首项是a1 公比是q(q≠1)求{1/an}的前N项和Sn 已知数列｛An｝是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,4a1,a5,-2a3成等差数列,求公比已知数列an是公比为q的等比数列,且a1,a2,a3成等差数列,则公比q的值为数列{an}是公比q（q>0）的无穷等比数列,a1=1求limSn/(a1^2+a2^2+…+an^2) 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值等比数列{an}的公比为q.且a1.a3.a2成等差数列.求q的值若数列{an}是单调递减的等比数列,则它的首项a1,公比q应满足的条件无穷等比数列an的各项和是首项a1的3倍,则公比q的值是