在三角形ABC中,1+COSA=(b+C)/C,则三角形的形状为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 02:49:34
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在三角形ABC中,1+COSA=(b+C)/C,则三角形的形状为?
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直角三角形,b2+c2=a2
将cosA改用余弦公式表示,化简得上式

1+cosA=b/c+1
cosA=b/c=sinB/sinC (正弦定理)
cosAsinC=sinB
cosAsinC=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
sinAcosC=0
由于 sinA>0,所以 cosC=0,C是直角。
三角形为直角⊿

用余弦定理化简呀,把cosA化为abc表示。。然后化简,不出意外,这类题目要么是等腰,等边,要么是直角 你试试吧

直角三角形
1+(b^2+c^2-a^2)/2bc)=b/c+1
b^2+c^2-a^2=2b^2
c^2=a^2+b^2