在三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),求证三角形的形状?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:06:36
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在三角形ABC中,a-b=c(cosB-cosA),求证三角形的形状?
a-b=c(cosB-cosA)
a-b=c[(a^2+c^2-b^2)/2ac-(b^2+c^2-a^2)/2bc]
a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b
2(a-b)(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
a-b=0 或a^2+b^2-c^2=0
所以△ABC为直角三角形或等腰三角形