【数学填空题】已知数列{an}满足递推关系an=3a(n-1)+3^n-1(n≥2),又a1=5,则使得{[an+λ]/[3^n]}为等差数列的实数λ=(n-1)是a的下标
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【数学填空题】已知数列{an}满足递推关系an=3a(n-1)+3^n-1(n≥2),又a1=5,则使得{[an+λ]/[3^n]}为等差数列的实数λ=(n-1)是a的下标【数学填空题】已知数列{an
【数学填空题】已知数列{an}满足递推关系an=3a(n-1)+3^n-1(n≥2),又a1=5,则使得{[an+λ]/[3^n]}为等差数列的实数λ=(n-1)是a的下标
【数学填空题】已知数列{an}
满足递推关系an=3a(n-1)+3^n-1(n≥2),又a1=5,则使得{[an+λ]/[3^n]}为等差数列的实数λ=
(n-1)是a的下标
【数学填空题】已知数列{an}满足递推关系an=3a(n-1)+3^n-1(n≥2),又a1=5,则使得{[an+λ]/[3^n]}为等差数列的实数λ=(n-1)是a的下标
1.设(an+λ)/3^n=[a(n-1)/3^(n-1)]+d
化简后得d=1,λ=-1/2
故(an-1/2)/3^n=n+1/2
an=(n+1/2)*3^n+1/2(n大于等于2)
an=5(n等于1)
2.sn-n/2=(1+1/2)*3^1+(2+1/2)*3^2+.+(n+1/2)*3^n
3(sn-n/2)=(1+1/2)*3^2+(2+1/2)*3^3+.+(n-1+1/2)*3^n+(n+1/2)*3^(n+1)
相减得-2(sn-n/2)=-n*3^(n+1)
sn=n[3^(n+1)+1]/2
此题运用的是错位相减得方法 一般使用于an=一个等比数列乘以一个等差数列
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【数学填空题】已知数列{an}满足递推关系an=3a(n-1)+3^n-1(n≥2),又a1=5,则使得{[an+λ]/[3^n]}为等差数列的实数λ=(n-1)是a的下标
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已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+.+an=n^2an,用数学归纳法证明:an=1/n(n+1)
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1)
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