已知弦长6米,拱高0.5米,求弧长?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 05:04:30
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已知弦长L=6米,拱高H=0.5米,求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.5/2+6^2/(8*0.5)
=9.25米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((6/2)/9.25)
=37.85度
=37.85*PI/180
=0.660595弧度
C=R*A=9.35*0.660595=6.111米
设半径为r，有勾股定理
﹙r-0.5﹚²+3²=r²
则r=9.25
∴弧长9.25*arc(sin3/9.25)
拱？
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