二次函数(不需要参考答案,已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线x=-2.(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)若点P(0,t)是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 23:33:23
二次函数(不需要参考答案,已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线x=-2.(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)若点P(0,t)是
二次函数(不需要参考答案,
已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线x=-2.
(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)若点P(0,t)是y轴上的一个动点,请进行如下探究:
探究一:如图1,设△PAD的面积为S,令W=t•S,当0<t<4时,W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此时t的值;如果没有,说明理由;
探究二:如图2,是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似?如果存在,求点P的坐标;如果不存在,请说明理由.(参考资料:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴是直线x=−b/2a)
③当∠AP3D=90°时,以AD为直径作⊙O1,则⊙O1的半径r=AD/2=2根2,
圆心O1到y轴的距离d=4.
∵d>r,
∴⊙O1与y轴相离.
不存在点P3,使∠AP3D=90度.
∴综上所述,只存在一点P(0,2)使Rt△ADP与Rt△AOC相似.
看不懂的是探究二中的第3种情况的分析中, 圆心O1到y轴的距离d=4是怎么求出来的,帮我解决了有悬赏
二次函数(不需要参考答案,已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线x=-2.(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)若点P(0,t)是
可以求出抛物线是y=-1/4x^2-x+3,A点坐标(-6,0),D点坐标(-2,4),
因是以AD为直径作圆,所以圆心点O1是AD的中点,所以点O1坐标是(-4,2),它到y轴的距离=|-4|=4.