把两个三角形按图1所示放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,且AB=6,DC=7,把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1DE1,如图2,这时AB与CD1相较于点O,与D1E1相较于点F(1)求∠ACD1的度数(2)求线段AD1的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:05:51
把两个三角形按图1所示放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,且AB=6,DC=7,把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1DE1,如图2,这时AB与CD1相较于点O,与D1E1相较于点F(1)求∠ACD1的度数(2)求线段AD1的
把两个三角形按图1所示放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,且AB=6,DC=7,把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1DE1,如图2,这时AB与CD1相较于点O,与D1E1相较于点F
(1)求∠ACD1的度数
(2)求线段AD1的长
(3)若把△D1CE1绕点C顺时针再旋转30°得到△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上?请说明理由.
把两个三角形按图1所示放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,且AB=6,DC=7,把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1DE1,如图2,这时AB与CD1相较于点O,与D1E1相较于点F(1)求∠ACD1的度数(2)求线段AD1的
:(1)如图所示,∠3=15°,∠E1=90°,设D1E1与CB交点为Q
∴∠1=∠2=75°(∠1=∠FQB,∠2=∠CQE1,∠3=∠BCE1),
又∵∠B=45°,
∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°;
(2)∵∠OFE1=120°,
∴∠D1FO=60°,
∵∠CD1E1=30°,
∴∠4=90°,
又∵AC=BC,AB=6,
∴OA=OB=3,
∵∠ACB=90°,
∴CO= AB= ×6=3,
又∵CD1=7,
∴OD1=CD1-OC=7-3=4,
在Rt△AD1O中,AD'=5
(3)点B在△D2CE2内部,
理由如下:设BC(或延长线)交D2E2于点P,
则∠PCE2=15°+30°=45°,
在Rt△PCE2中,CP=根号2 CE2=二分之7根号2 ,
∵CB=3根号2>二分之7根号2 ,即CB<CP,
∴点B在△D2CE2内部.
∠ACB=∠DEC=90°∠ACD1=∠ACD+15°=30°+15°=45
答案∠ACB=∠DEC=90°∠ACD1=∠ACD+15°=30°+15°=45
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(1)∠ACD1=∠ACD+15°=30°+15°=45°