函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数的个数共有多少个?有过程的喔...
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:10:23
函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数的个数共有多少个?有过程的喔...
函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数的个数共有多少个?
有过程的喔...
函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数的个数共有多少个?有过程的喔...
对应的情况只有1种
两个对应一个 2*3=6种 {1,2}→{1},或者{2},{3}→{3}
{1,3}→{1},或者{3},{2}→{2}
{2,3}→{2},或者{3},{1}→{1}
三个对应一个 {1,2,3}→1,{1,2,3}→2,{1,2,3}→3
共10种
提示:
可以应用列举法得出所有的对应,如下图
下面证明其中的一个函数满足f(f(x))=f(x)
函数5,f(f(1))=f(1)=1=f(1),f(f(2))=f(2)=2=f(2),f(f(3)=f(2)=2=f(3),
同理其他函数也可以证明.
http://www.tesoon.com/up/200709/20079237302956413670.jpg
http://www.tesoon.com/up/200709/200792373130772324325.jpg
http://www.tesoon.com/up/200709/2007923105047750119493.GIF
这是2006年 浙江理科的第十题 分值5分 {1}→{1},{2}→{2},{3}→{3} 这里只有1种
{1,2}→{1},{2},{3}→{3}
{1,3}→{1},{3},{2}→{2}
{2,3}→{2},{3},{1}→{1} 这里共有6种
{1,2,3}→1,...
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这是2006年 浙江理科的第十题 分值5分 {1}→{1},{2}→{2},{3}→{3} 这里只有1种
{1,2}→{1},{2},{3}→{3}
{1,3}→{1},{3},{2}→{2}
{2,3}→{2},{3},{1}→{1} 这里共有6种
{1,2,3}→1,{1,2,3}→2,{1,2,3}→3 这里共有3种 加起来共10种, 也就是C(3 3)+C(3 2)*A(2 2))+C(3 1)=10种
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