数学中关于极限的一道题,一定详细呦、、把 x 改为 n 打错了

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 00:09:52

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数学中关于极限的一道题,一定详细呦、
、

把 x 改为 n 打错了

数学中关于极限的一道题,一定详细呦、、把 x 改为 n 打错了
求极限：n→∞lim[1+sin(1/n)]ⁿ 【原题的x→∞是写错了吧?】
n→∞时1/n→0；由于n→∞lim[sin(1/n)]/(1/n)=n→∞lim[-cos(1/n)(-1/n²)]/(-1/n²)=1,因此
sin(1/n)与1/n是等价的无穷小,即n→∞时sin(1/n)∽1/n,故：
原式=n→∞lim[1+(1/n)]ⁿ =e.

我认为等于e

n的范围为呢？x又在哪？

n无范围的？

要么题目错了，要么就等于极限表达式本事。

如果把n改为x，则可用以下

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