有两个不同的两位数,它们的和是60,它们的最大公因数是6,这两个数各是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:38:25
有两个不同的两位数,它们的和是60,它们的最大公因数是6,这两个数各是多少有两个不同的两位数,它们的和是60,它们的最大公因数是6,这两个数各是多少有两个不同的两位数,它们的和是60,它们的最大公因数

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有两个不同的两位数,它们的和是60,它们的最大公因数是6,这两个数各是多少

有两个不同的两位数,它们的和是60,它们的最大公因数是6,这两个数各是多少
设一个数为6a,另一个为6b
6a+6b=60
a+b=10
a,b互质
所以
a=1,b=9 (但和两位数矛盾)
即
a=3,b=7
两个数为：18,42.

6,54
18,42

你好。
两个数分别为54和6

42 与 18

最大公因数是6，说明两数都是6的倍数。
设一个为6x，另一个为6y
由题意得：6x+6y=60
x+y=10
10=1+9=2+8=3+7=4+6
当x=2，y=8或者x=4，y=6时，最大公因数不是6，舍去。
当x=1，y=9时，成立，此时一个为6，另一个为54，而题目要求是两位数，舍去。
当x=3，y=7时，成立，此时一个为18，另一个为...

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最大公因数是6，说明两数都是6的倍数。
设一个为6x，另一个为6y
由题意得：6x+6y=60
x+y=10
10=1+9=2+8=3+7=4+6
当x=2，y=8或者x=4，y=6时，最大公因数不是6，舍去。
当x=1，y=9时，成立，此时一个为6，另一个为54，而题目要求是两位数，舍去。
当x=3，y=7时，成立，此时一个为18，另一个为42

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