在复数范围内分解因式:x^4+x^2*y^2+y^4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 17:03:15
在复数范围内分解因式:x^4+x^2*y^2+y^4在复数范围内分解因式:x^4+x^2*y^2+y^4在复数范围内分解因式:x^4+x^2*y^2+y^4x^4+x^2*y^2+y^4=x^4+2x

在复数范围内分解因式:x^4+x^2*y^2+y^4
在复数范围内分解因式:x^4+x^2*y^2+y^4

在复数范围内分解因式:x^4+x^2*y^2+y^4
x^4+x^2*y^2+y^4
=x^4+2x^2*y^2+y^4-x^2*y^2
=(x^2+y^2)^2-(xy)^2
=(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)
[
x^2+xy+y^2=0的解为 x=y*(-1±√3i)/2
x^2-xy+y^2=0的解为 x=y*(1±√3i)/2
]
=(x-y*(-1+√3i)/2)(x-y*(-1-√3i)/2)(x-y*(1+√3i)/2)(x-y*(1-√3i)/2)