求证 几何证明题看图 不清楚的留言
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:58:32
求证几何证明题看图不清楚的留言求证几何证明题看图不清楚的留言求证几何证明题看图不清楚的留言(1)因为O为AD中点,且EF垂直AD,G点与O点重合所以,AO=OD=AG=DG在四边形BCFE中∵BE⊥E
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求证 几何证明题
看图 不清楚的留言
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(1) 因为 O为AD中点,且EF垂直AD,G点与O点重合
所以,AO=OD=AG=DG
在四边形BCFE中
∵BE⊥EF CF⊥EF DG⊥EF
∴BE‖CF‖DG
又因 D为BC的中点
∴2DG=BE+CF
∴2AG=BE+CF
(2) 对于图2所示情况,(1)的结论仍然成立,即2AG=BE+CF
对于图3所示情况,其关系式为:2AG=BE-CF
证明过程如下:
设直线L与AB边的交点为H
连接BF
过D点作L的垂线,交L于点J,交BC于点K
∴DJ‖BE‖CF
∴DK‖BE‖CF
∵D为BC中点
∴J、K分别为EF、BF中点
∴DK=CF/2 DJ+DK=BE/2=CF/2+DJ
在RtΔAOG和RtΔDOJ中
∵AO=OD ∠DOJ=∠AOG
∴RtΔAOG ≌RtΔDOJ
即得DJ=AG
∴2AG=BE-CF
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