左右极限等于正负1?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 20:27:17
左右极限等于正负1?为什么左右极限等于正负1?为什么左右极限等于正负1?为什么x->0+时,1/x->+∞,e^(1/x)->e^(+∞)->+∞,1/[e^(1/x)]->0f(0+)={1-1/[

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左右极限等于正负1?为什么

左右极限等于正负1?为什么

x->0+时,1/x->+∞,e^(1/x)->e^(+∞)->+∞,1/[e^(1/x)]->0
f(0+)
={1-1/[e^(1/x)]} / {1+1/[e^(1/x)]}
=(1-0)/(1+0)
=1
x->0-时,1/x->-∞,e^(1/x)->e^(-∞)->0
f(0-)
=(0-1)/(0+1)
=-1

左极限时,1/x=-∞,e的-∞=0,
所以,左极限=-1.
右极限时,1/x=+∞,e的+∞=+∞,+∞/+∞=1