对于x∈R,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+30(a∈R)的值均为非负实数,求关于x的方程 =|a-1|+1的根的取值范围.求关于x的方程:x/(a+3)=|a-1|+1,的根的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:57:42
对于x∈R,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+30(a∈R)的值均为非负实数,求关于x的方程 =|a-1|+1的根的取值范围.求关于x的方程:x/(a+3)=|a-1|+1,的根的取值范围.
对于x∈R,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+30(a∈R)的值均为非负实数,求关于x的方程 =|a-1|+1的根的取值范围.
求关于x的方程:x/(a+3)=|a-1|+1,的根的取值范围.
对于x∈R,二次函数f(x)=x2-4ax+2a+30(a∈R)的值均为非负实数,求关于x的方程 =|a-1|+1的根的取值范围.求关于x的方程:x/(a+3)=|a-1|+1,的根的取值范围.
f(x)=x^2-4ax+2a+30
=(x-2a)^2-4a^2+2a+30
要使其求对一切实数x,f(x)的值均为非负实数
则有 :判别式=0
2a^2-a-15
很容易啊。因为非负,所以有两根和=4a>=0 => a>=0两根积=2a+30>=0 => a>=-15,所以a>=0当0<=a<=1时,有x=2-a;当a>=1时,有x=a
x^2-4ax+2a+30=(x-2a)^2-(4a^2-2a-30)>0桓成立
4a^2-2a-30<0
(2a+5)(2a-6)<0
-5/2当1<=a<3时
方程根为x=a(a+3)=(a+3/2)^2-9/4
16/4<=x<18
当-5/2方程根为x=(2-a)(a+3)=-(a^2+a...
全部展开
x^2-4ax+2a+30=(x-2a)^2-(4a^2-2a-30)>0桓成立
4a^2-2a-30<0
(2a+5)(2a-6)<0
-5/2当1<=a<3时
方程根为x=a(a+3)=(a+3/2)^2-9/4
16/4<=x<18
当-5/2方程根为x=(2-a)(a+3)=-(a^2+a-6)=-(a+1/2)^2+25/4
9/4
4a^2-2a-30<0
求得(-5/2)则(-3/2)
所以1<=|a-1|+1<3
(1/2)<(a+3)<6
(1/2)<(|a-1|+1)*(a+3)<18
即(1/2)
收起
f(x)的值均非负数,所以<=0,求出a的范围(-5/2,3)
分类把绝对值去掉(a>1和a<1),就是一道简单的求x值域的题目