已知3sinα-2cosα=0 求下列各式的值①(cosα-sinα)/(cosα+sinα) + (cosα+sinα)/(cosα-sinα)②sin^2α-2sinαcosα+4cos^2α
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 08:24:31
已知3sinα-2cosα=0 求下列各式的值①(cosα-sinα)/(cosα+sinα) + (cosα+sinα)/(cosα-sinα)②sin^2α-2sinαcosα+4cos^2α
已知3sinα-2cosα=0 求下列各式的值
①(cosα-sinα)/(cosα+sinα) + (cosα+sinα)/(cosα-sinα)
②sin^2α-2sinαcosα+4cos^2α
已知3sinα-2cosα=0 求下列各式的值①(cosα-sinα)/(cosα+sinα) + (cosα+sinα)/(cosα-sinα)②sin^2α-2sinαcosα+4cos^2α
3sinα-2cosα=0
sina=2cosa/3
①(cosα-sinα)/(cosα+sinα) + (cosα+sinα)/(cosα-sinα)
=(cosa/5cosa)+(5cosa/cosa)
=1/5+5
=26/5
②sin^2α-2sinαcosα+4cos^2α
=(sina-2cosa)^2-2sinacosa
=16cosa^2/3-4cosa^2/3
=4cosa^2
代换啊，sinα=2/3cosα
第一问就出来了。
第二个用变换公式和上面的代换做！
1、
3sinα=2cosα
sinα=(2/3)cosα
所以原式=[cosα-(2/3)cosα]/[cosα+(2/3)cosα]+[cosα+(2/3)cosα]/[cosα-(2/3)cosα]
=(1/3)/(5/3)+(5/3)/(1/3)
=26/5
2、
sinα=(2/3)cosα
代入sin²α+cos...
全部展开
1、
3sinα=2cosα
sinα=(2/3)cosα
所以原式=[cosα-(2/3)cosα]/[cosα+(2/3)cosα]+[cosα+(2/3)cosα]/[cosα-(2/3)cosα]
=(1/3)/(5/3)+(5/3)/(1/3)
=26/5
2、
sinα=(2/3)cosα
代入sin²α+cos²α=1
所以(4/9)cos²α+cos²α=1
cos²α=9/13
sin²α=1-9/13=4/13
sinαcosα=(2/3)cosα*cosα=(2/3)cos²α=18/39
所以原式=4/13-36/39+36/13=28/13
收起