长轴是短轴的3倍,椭圆经过点P(6,0) 求椭圆标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:35:13
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长轴是短轴的3倍,椭圆经过点P(6,0) 求椭圆标准方程

长轴是短轴的3倍,椭圆经过点P(6,0) 求椭圆标准方程
由已知有:a=3b,
若交点在x轴上则方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,
x^2/(9b^2)+y^2/b^2=1,
椭圆经过P(6,0),
36/(9b^2)+0=1,b=2,a=6,
所以椭圆的方程为:x^2/36+y^2/4=1
若交点在y轴上则方程为:y^2/a^2+x^2/b^2=1,
y^2/(9b^2)+x^2/b^2=1,
椭圆经过P(6,0),
0+36/b^2=1,b=6,a=18,
所以椭圆的方程为:y^2/324+x^2/36=1

椭圆经过P(6,0)分情况:a=6,则b=2,可得出椭圆方程。
b=6,则a=18 ,可得出椭圆方程。

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