高一数学,求解(变式4.5.6.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 17:22:05
高一数学,求解(变式4.5.6.高一数学,求解(变式4.5.6. 高一数学,求解(变式4.5.6.4:向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA·向量CB=向量AB·向量AC+向量AB
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4:向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA·向量CB
=向量AB·向量AC+向量AB·向量CB+向量CA·向量CB
=向量AB(向量AC+向量CB)+向量CA·向量CB
=向量AB^2+向量CA·向量CB
=向量AB²
所以向量CA·向量CB=0向量
CA⊥CB
△ABC是
直角三角形
5等边三角形
向量AB/丨向量AB丨就是AB方向上的单位向量
因为（向量AB/丨向量AB丨+向量AC/丨向量AC丨）•BC=0
所以ABC的三线合一,ABC为等腰三角形
因为向量AB/丨向量AB丨 • 向量AC/丨向量AC丨=1/2
所以AB与AC的夹角cosα=1/2,α=60°
所以ABC为等边三角形
6AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,说明角A的角平分线与BC边垂直,可判断三角形为等腰三角形,又AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,角C的余弦值为二分之根号2,角C为45度,故三角形为等腰直角三角形