线性代数:设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有?正确答案是A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关.能不能帮我用线性方程AX=0分析下,自己用这个得到了相反的答案.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 04:03:45
线性代数:设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有?正确答案是A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关.能不能帮我用线性方程AX=0分析下,自己用这个得到了相反的答案.线性代数:设A,B是满足

线性代数:设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有?正确答案是A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关.能不能帮我用线性方程AX=0分析下,自己用这个得到了相反的答案.
线性代数:设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有?
正确答案是A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关.能不能帮我用线性方程AX=0分析下,自己用这个得到了相反的答案.

线性代数:设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有?正确答案是A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关.能不能帮我用线性方程AX=0分析下,自己用这个得到了相反的答案.
你这样想 AB=0如果用矩阵方程的形式来写是什么样的呢
应该是A的每一行乘以B的每一列等于0 那么B的每一列就是AX=0的解 而齐次方程的解系应该都是线性无关的 所以B的列向量必然线性无关同理A的行向量也是线性无关
而|A||B|=0 所以A B的行列式必然要为0 那么A B 必然不是满秩 所以A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关

首先设A是m*n的而B是n*s的
则AB=0必有r(A)+r(B)<=n(这个结论如果你不知道,请查百度知道,太多太多人问这个问题)
因为A,B非零,故r(A)>0,r(B)>0。
故r(A)那么A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关

线性代数:设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有?正确答案是A的列向量组线性相关,B的行向量线性相关.能不能帮我用线性方程AX=0分析下,自己用这个得到了相反的答案. 线性代数问题啊..好纠结..设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有(A)A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.(B)A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关.(C)A的行向量组线性 设A= ,若3阶非零方阵B满足AB=0,则t= 求线性代数高手,有的hi我,A的值如图 线性代数题目很纠结,希望大虾能就一下,设A、B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有A的列向量线性相关,B的列向量组线性相关,还是A的列向量线性相关,B的行向量线性相关, 请问,设A,B为 满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有A 的列向量线性无关? 求急!判断题 有关线性代数!1:设n阶矩阵A可逆,则对任意的n X m 矩阵B 有R(AB)=R(B)2:设A,B同为n阶矩阵,若AB=E 则必有BA=E3:设A为n阶方阵,若A的平方=0 则A=0 设 4 2 3 A= 1 1 0 ,AB=A+2B,求B 这是线性代数矩阵的题目 -1 2 3 设非常熟函数f(x)满足f(2)=2,对任意的a、b∈R,满足f(ab)=af(b)+bf(a),.设非常熟函数f(x)满足f(2)=2,对任意的a、b∈R,满足f(ab)=af(b)+bf(a),设a(n)=f(2^n)/2^n,b(n)=f(2^n)/n,其中n∈N^*,考察下列命题:① f(0)=f(1);② 线性代数 设ab都是n阶方阵,|a|不等于0b的秩为4则r(ab)= 关于线性代数,下列说法正确的是设A为4阶方阵,且|A|=0,则A中( )A.必有两行或两列的元素对应成比例B.至少有一行或一列的元素全为零C.必有一个列向量是其余列向量的线性组合D.任意一个列向量 线性代数 设A,B为n阶方阵,B不等于0,且AB=0, 线性代数 4.n阶方阵A,B满足R(AB)=0,则( ) 两道线性代数填空题.第一题 设n阶方阵A满足A^2-2A-3I =0 则A^-1 =_____第二题 设矩阵A= |1 -2 2 | ,若存在B不等于0 使AB=0 ,则t = _____|4 3 t || 3 1 -1 | 线性代数证明题,有关矩阵的,主要关于可逆矩阵、正交矩阵(两题)非常感谢!1、设A.B是两个n阶方阵,且A可逆,B²+AB+A²=0(0是所有元素都为0的矩阵),证明B与A+B都是可逆的,并求出它们的 设线性方程组{bx1+cx3=a ,ax1+cx2=b ,bx2+ax3=0} 有唯一解,则参数a,b,c满足线性代数的题, 线性代数 题目给的条件是n阶矩阵A.B满足条件A+B=AB 我想问一下从第一步到第二步是因为A B线性代数题目给的条件是n阶矩阵A.B满足条件A+B=AB我想问一下从第一步到第二步是因为A B可逆对吗?它 有关线性代数中矩阵的问题,如题 有关线性代数中矩阵的问题,1.设A是N阶矩阵,N是奇数,且AA '=I,|A|=1,证明I-A不可逆 2.设A是N阶矩阵,且满足AA '=I,|A|=-1,证明A+I不可逆 3.若A,B是N阶方阵,且I+AB可 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有 (A)A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有(A)A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.(B)A