设平面上不共线的三个点OAB,证明:设平面上不共线的三个点OAB,证明:当实数P ,Q满足1/P+1/Q=1时,连接P*OA,Q*OB的两个向量终点的直线过一个定点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:20:53
设平面上不共线的三个点OAB,证明:设平面上不共线的三个点OAB,证明:当实数P,Q满足1/P+1/Q=1时,连接P*OA,Q*OB的两个向量终点的直线过一个定点设平面上不共线的三个点OAB,证明:设

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设平面上不共线的三个点OAB,证明:
设平面上不共线的三个点OAB,证明:当实数P ,Q满足1/P+1/Q=1时,连接P*OA,Q*OB的两个向量终点的直线过一个定点

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作△OAB,延长OA,OB至C,D,使OC=P*OA,OD=Q*OB,连接CD,作AE∥OD交CD于E,连接BE
AE∥OD =>AE/OD=AC/OC =>AE=Q*(1-1/P)*OB=OB =>OABE是平行四边形
=>E是一个定点
原命题即得证

设平面上不共线的三个点OAB,证明:设平面上不共线的三个点OAB,证明:当实数P ,Q满足1/P+1/Q=1时,连接P*OA,Q*OB的两个向量终点的直线过一个定点 证明:如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合 平面向量证明问题 帮忙下!谢谢!设向量OA,OB不共线,P点在AB上,求证向量OP=nOA+mOB 平面上O、A、B三点不共线,设向量OA=a,向量OB=b,则△OAB的面积等答案是1/2√|a| 亲爱的,已知,oab是平面上不共线的三点,直线ab上有一点c,满足2ac向量+cb向量=0 三道数学竞赛题将平面上每一点都以红,蓝两色之一着色.证明:存在着斜边长为2013,一个锐角为30°的直角三角形,三个顶点同色.设S为平面上2n+1个点的集合,其中任三点不共线,任四点不共圆.一 三个向量共线的证明(平面向量) 平面上任意三个互不共线的向量一定是线性相关吗?求证明!(思路简单点) 平面向量证明题设向量OA,向量OB不共线,P点在AB上.求证:向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ属于R. 如果两个平面有三个不共线的公共点,这两个平面是什么关系? 向量证明三点共线设E1,E2是两个不共线的向量,AB=2E1+KE2,CB=E1+3E2,CD=2E1-E2,若ABD三点共线,求K的值 若在一平面上O,A,B,三点不公线,设向量OA=a ,向量OB=b 那么怎样求三角形OAB的面积? 平面向量的正交分解设向量OA,向量OB不共线,点M在直线AB上,求证向量OM=λOA+μOB,λ+μ=1,(λ,μ∈R) 空间四个点,其中任意三个点不共线,则可确定的平面个数是? 已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y的平方=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是OAB的内接圆(点C为圆点),求圆C的方程. O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ),O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC λ 1 设平面上有6个点,若6个点中有三点共线的情况,故以这些点为顶点能作出16个三角形.试求这6个点中有可能出现几个三点共线的情况. 一个平面内三个不共线的点到另一个平面的距离相等,这两个平面平行吗