一个简单的数论证明P是一个质数,求证 x^b=x mod p 有 gcd(p-1,b-1)个解?我一不小心开出了两个一样的问题，麻烦四楼的大哥或大姐到另一个问题上也回答一下，还有50分拿！另一个问题的地址是

一个简单的数论证明P是一个质数,求证 x^b=x mod p 有 gcd(p-1,b-1)个解?我一不小心开出了两个一样的问题，麻烦四楼的大哥或大姐到另一个问题上也回答一下，还有50分拿！另一个问题的地址是 基础数论的两道证明题,麻烦大家帮下忙,1.已知P是一个正整数,P和2P+1都是质数并且P≡3 mod 4证明：2^(p)≡1 mod 2p+12.令P是个不等于13的质数证明：存在一个X使得X^2≡13 mod p当且仅当P≡1,3,4,10或者1 请教一道数论关于同余的难题!设p是一个质数,且p≡3（mod4）,x0,y0,z0,t0是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.求证：x0,y0,z0,t0中至少有一个被p整除. 问一个数论的问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.谢谢. 数论中 如何证明一个很大的数是素数 初等数论 如果p和p + 2都是大于3的质数,求证6 | p + 1 又一个数论问题设:p是一个素数,n是一个自然数,则p能整除(n^p-n).这个命题是正确的吗?如果是,请给个简单的证明.(n^p-n) 意思是:n的p次方,再减去n. 一个数论的题目,Z（p∝）的性质.p是一个质数,A={a∈Q|a=q/(p^j),q是整数,j是非负整数},我需要证明的是对于任意a∈A,以及自然数n,存在b∈A,z∈Z(整数集)使得a=nb+z. 初等数论题目:找连续的2012个数 1.仅有一个质数 2.全是合数 p是一个大于3的质数,证明p^2-1可以被24整除 初等数论 设p是单质数,证明:关于模p的两个平方非剩余的乘积是平方剩余 已知P是一个质数集合.证明：存在整数x可以表示为两个整数的整数次幂的和当且仅当这个质数属于P.已知P是一个质数集合。证明：存在整数x可以表示为两个整数的质数次幂的和当且仅当这个 初等数论 证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数 已知质数P大于等于5,且2P+1也是质数,证明4P+1必是合数.用初等数论证明 关于质数整除的问题证明：两个数的乘积被一个质数整除,则这个质数分别整除这两个数.即P丨i*j,p是一个质数,则p丨i或者p丨j. 求几道质数证明题（1）一个质数p问有多少小于p的正整数和p互质（2）一个质数p是奇数问有多少小于2p的正整数和2p互质 求几道质数证明题（1）一个质数p问有多少小于p的正整数和p互质（2）一个质数p是奇数问有多少小于2p的正整数和2p互质 p是奇数质数 a是与p互质的整数 以此证明x^2≡a（mod p）有一个解当且仅当a^（p-1)/2≡1(mod p)