如图,求证:(1)∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 02:42:56
如图,求证:(1)∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?
如图,求证:(1)∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?
如图,求证:(1)∠BDC>∠A;(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?
(1)延长CD交AB于E,因为∠CEB=∠A+∠C,∠BDC=∠CEB+∠B(外角定理)所以∠BDC=∠A+∠B+∠C,∠B+∠C不等于0,所以∠BDC>∠A
(2)求证如上
(3))∠BDC>∠A,∠BDC=∠A,∠BDC<∠A都有可能
(注:∠1是∠BEC,∠2是∠BDC) (1)延长BD到E。 ∵∠1是⊿ABE的外角 ∴∠1=∠A+∠B ∵∠2是⊿CDE的外角 ∴∠2=∠1+∠C 又∵∠1=∠A+∠B ∴∠2=∠A+∠B+∠C,∠B、∠C≠0 ∴∠2>∠A (2)延长BD到E。 ∵∠1是⊿ABE的外角 ∴∠1=∠A+∠B ∵∠2是⊿CDE的外角 ∴∠2=∠1+∠C 又∵∠1=∠A+∠B ∴∠2=∠A+∠B+∠C (3)∠BDC与∠A无法比较 ∠BDC=360°-(∠A+∠B+∠C)
1。连接BC,∠BDC=180-∠BCD-∠CBD,∠BAC=180-∠BCA-∠CBA,因为∠CBD<∠CBA,∠BCD<∠BCA,所以∠BCD+∠CBD<∠CBA+∠BCA,所以∠BAC<∠BDC
2。∠B,∠C没说清楚
3。当D在BC另一边时,连接BC中点E,A,D分别与E相连,AE>DE则∠BDC>∠A,若AE<DE则∠BDC<∠A...
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1。连接BC,∠BDC=180-∠BCD-∠CBD,∠BAC=180-∠BCA-∠CBA,因为∠CBD<∠CBA,∠BCD<∠BCA,所以∠BCD+∠CBD<∠CBA+∠BCA,所以∠BAC<∠BDC
2。∠B,∠C没说清楚
3。当D在BC另一边时,连接BC中点E,A,D分别与E相连,AE>DE则∠BDC>∠A,若AE<DE则∠BDC<∠A
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