如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点坐标是(3,4),矩如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是（0,0）,B点坐标是（3,4）,矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/09 22:09:46
如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点坐标是(3,4),矩如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是（0,0）,B点坐标是（3,4）,矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边
如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点坐标是(3,4),矩
如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是（0,0）,B点坐标是（3,4）,矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边上的G处,E、F分别在AD、AB上,且F点的坐标是（2,4）．
（1）求G点坐标；
（2）求直线EF解析式；
（3）点N在x轴上,直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M点的坐标；若不存在,请说明理由．
如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点坐标是(3,4),矩如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是（0,0）,B点坐标是（3,4）,矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边
分析：（1）根据折叠性质可知FG=AF=2,而FG=AB-AF=1,则在Rt△BFG中,利用勾股定理求出BG的长,从而得到CG的长,从而得到G点坐标；（2）由题意,可知△AEF为含30度角的直角三角形,从而可求出E点坐标；又F点坐标已知,所以可利用待定系数法求出直线EF的解析式；（3）本问关键是确定平行四边形的位置与形状．因为M、N均为动点,只有FG已经确定,所以可从此入手,按照FG为一边、FG为对角线的思路,顺序探究可能的平行四边形的形状．确定平行四边形的位置与形状之后,利用全等三角形求得M点的纵坐标,再利用直线解析式求出M点的横坐标,从而求得M点的坐标．
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