若x∈R,不等式kx²-kx+1>0恒成立,则k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 23:18:57
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当k=0时候,那么是一次方程1>0恒成立,所以k可以等于0
当k≠0时候,那么是一元二次方程,要使的恒大于0,那么这个抛物线的方程要开口向上,否则开口向下不可能都大于0了
所以k>0
这样子满足△=(-k)^2-4k

k>0
△=k²-4k>0
∴k>4