已知x^2-3x=1 求x^2+1/x^2=? x-1/x=? (^表示乘方）,（a/b表示a分之b） 急!

已知x^2-3x=1 求x^2+1/x^2=? x-1/x=? (^表示乘方）,（a/b表示a分之b） 急!
已知x^2-3x=1 求x^2+1/x^2=? x-1/x=? (^表示乘方）,（a/b表示a分之b） 急!

已知x^2-3x=1 求x^2+1/x^2=? x-1/x=? (^表示乘方）,（a/b表示a分之b） 急!
x^2-3x=1
两边除以x得到
x-3=1/x
x-1/x=3
两边平方得到
x²-2+1/x²=9
x²+1/x²=11

已知x^2-3x=1 求x^2+1/x^2=? x-1/x=？ (^表示乘方），（a/b表示b分之a）
x^2-3x=1
x^2-3x-1=0
x-3-1/x=0
x-1/x=3
x^2+1/x^2
=(x-1/x)^2+2
=3^2+2
=9+2
=11