已知集合A={a1,a2,a3.ak}(k大于等于2),其中ai属于Z,(i=1,2,3.k),由A中元素构成两个相应的集合S={(a,b)|a属于A,b属于A,a+b属于A}T={(a,b)|a属于A,b属于A,a-b属于A}其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:13:27
已知集合A={a1,a2,a3.ak}(k大于等于2),其中ai属于Z,(i=1,2,3.k),由A中元素构成两个相应的集合S={(a,b)|a属于A,b属于A,a+b属于A}T={(a,b)|a属于

已知集合A={a1,a2,a3.ak}(k大于等于2),其中ai属于Z,(i=1,2,3.k),由A中元素构成两个相应的集合S={(a,b)|a属于A,b属于A,a+b属于A}T={(a,b)|a属于A,b属于A,a-b属于A}其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元
已知集合A={a1,a2,a3.ak}(k大于等于2),其中ai属于Z,(i=1,2,3.k),由A中元素构成两个相应的集合S={(a,b)|a属于A,b属于A,a+b属于A}
T={(a,b)|a属于A,b属于A,a-b属于A}
其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别是m和n
若对于任意的a属于A,总有-a不属于A,则称集合A具有性质P
(1)检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P,并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S,T
(2)对于任何具有性质P的集合A ,证明:n 小于等于 2分之k倍(k+1)
(3)判断m和n的大小关系,并证明

已知集合A={a1,a2,a3.ak}(k大于等于2),其中ai属于Z,(i=1,2,3.k),由A中元素构成两个相应的集合S={(a,b)|a属于A,b属于A,a+b属于A}T={(a,b)|a属于A,b属于A,a-b属于A}其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元
(1)S={(-1,3),(3,-1)} T={(2,3),(2,-1)}
(2)A具有性质P,则0不属于A
若(ai,aj)∈T,A具有性质P,则ai,aj,ai-aj∈A且aj-ai不属于A且ai≠aj
∴(aj,ai)不属于T且ai≠aj,又A中共k个元素
则T中元素个数n≤C(k,2)=k(k-1)/2
(3)S或T中存在元素,则A中必存在三个元素xi,xj,xr(可以都相同,也可以都不同,或有两个相同)使xi+xj=xr
当xi≠xj,对应S中两个元素(xi,xj),(xj,xi)和T中两个元素(xr,xi),(xr,xj)
当xi=xj,对应S中一个元素(xi,xi)和T中一个元素(xr,xi)
∴S与T中元素数量有对应关系,即m=n

解题过程 太复杂了

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已知集合a={a1,a2,a3,a4},B={a1^,a2^,a3^,a4^}其中a1,a2为正整数已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^,a2^,a3^,a4^}其中a1,a2,a3,a4,为正整数,a1详细严谨些! 已知正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},其中a1 已知正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},其中a1 1.已知正整数集合A={a1 ,a2 ,a3 ,a4} ,B={a1^2 ,a2^2 ,a3^2 ,a4^2},其中a1 a1,a2,a3.ak为 k个忽不相同的正整数a1+a2+a3+.ak=1997,k的最大值为 已知集合A={a1,a2,a3.an},其中ai∈R(1 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3,a3-a1-2aA:a1,3a3,a1,-2a2 B:a1+a2,a2-a3,a3-a1-2a C:a1,a3+a1,a3-a1 D:a2-a3,a2=a3,a2 一道有关集合论的题已知集合A={a1,a2,a3,...}B={b1,b2,b3,...}C={a1+b1,a2+b2,a3+b3,...}证明 infA+infB 集合难题 已知集合A=【a1,a2,a3,a4,a5】集合B=【a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方,a5的平方】已知a1 已知集合AUBUC={a1,a2,a3,a4,a5},且A交B={a1,a2},则集合ABC所有可能的情况为多少种说出理由 设{ak}为等差数列.已知a1+a2+a3=33, a(n-2)+a(n-1)+an=153 a1+a2+.+an=403 n为某个正整数 求n,a1,公差d设{ak}为一个等差数列.已知a1+a2+a3=33, a(n-2)+a(n-1)+an=153 a1+a2+.+an=403 n为某个正整数 求n,求数列首项a1,公差d 集合部分已知A=(a1,a2,a3,a4),B=(a1平方,a2平方,a3平方,a4平方)其中a1小于a2小于a3小于a4,a1 a2 a3 a4均属于N,若AnB=(a1,a4) a1+a4=10 且AUB的所有元素和为124,求集合A和B 设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=?A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|C.|a1+2a2,a3,a1+a2| D.|a1-a3,a2+a3,a1+a2| 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 高中数学,求高人解答已知集合A={x|x=a0+a1×3+a2×3²+a3×3³},其中啊ak∈{0,1,2}(k=0,1,2,3),且a3≠0.则A中所有元素之和等于过程要详细一点 谢谢~! 已知集合A=﹛x丨x=a0+a1*3+a2*3^2+a3*3^3﹜,其中ak∈﹛0,1,2﹜(k=0,1,2,3)且a3≠0,则A中所有元素之和等于结果? 完全看不懂.设集合S=〔A0,A1,A2,A3〕,在S上定义集合运算★为:Ai★Aj=Ak,其中k为i设集合S=〔A0,A1,A2,A3〕,在S上定义集合运算★为:Ai★Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3.则满足关系式(x★x)★A 已知集合A={a1,a2,a3,.,ak}(k≥2),若对于任意的a∈A,总有-a∉,A,则称集合A具有性质P.由A中由A中的元素构成一个相应的集合:T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A},其中(a,b)是有序实属对.检验集合{0,1,2,