求一道高中数列题若数列{an}满足前n项之和sn=2an-4(n是正整数),b(n+1)=an+2bn,且b1=2,求1.{bn}通项公式2.{an}前n项之和Tn题中Sn和Tn都是an的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:21:20
求一道高中数列题若数列{an}满足前n项之和sn=2an-4(n是正整数),b(n+1)=an+2bn,且b1=2,求1.{bn}通项公式2.{an}前n项之和Tn题中Sn和Tn都是an的前n项和求一

求一道高中数列题若数列{an}满足前n项之和sn=2an-4(n是正整数),b(n+1)=an+2bn,且b1=2,求1.{bn}通项公式2.{an}前n项之和Tn题中Sn和Tn都是an的前n项和
求一道高中数列题
若数列{an}满足前n项之和sn=2an-4(n是正整数),b(n+1)=an+2bn,且b1=2,求
1.{bn}通项公式
2.{an}前n项之和Tn
题中Sn和Tn都是an的前n项和

求一道高中数列题若数列{an}满足前n项之和sn=2an-4(n是正整数),b(n+1)=an+2bn,且b1=2,求1.{bn}通项公式2.{an}前n项之和Tn题中Sn和Tn都是an的前n项和
Sn=2an-4
S(n-1)=2a(n-1)-4
相减
an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
所以an是等比数列,q=2
a1=S1=2a1-4,a1=4
an=4*2^(n-1)=2^(n+1)
b(n+1)=2^(n+1)+2bn
两边除以2^(n+1)
b(n+1)/2^(n+1)=1+bn/2^n
b(n+1)/2^(n+1)-bn/2^n=1
所以bn/2^n是等差数列,d=1
b1/2^1=1
bn/2^n=1+1*(n-1)=n
bn=n*2^n
Tn=1*2^1+2*2^2+……+n*2^n
2Tn=1*2^2+2*2^3+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
相减
Tn=n*2^(n+1)-(2^1+2^2+……+2^n)
=n*2^(n+1)-2*(2^n-1)/(2-1)
=(n-1)*2^(n+1)+2

补充一下:题中Sn和Tn都是an的前n项和吗?
如果是的话就简单了:答案是bn=n*2的n次方;Tn=2的n+2次方再减4

一道高中数列题:数列{an}前n项和为Sn=n一道高中数列题:数列{an}前n项和为Sn=n 求一道高中数列题若数列{an}满足前n项之和sn=2an-4(n是正整数),b(n+1)=an+2bn,且b1=2,求1.{bn}通项公式2.{an}前n项之和Tn题中Sn和Tn都是an的前n项和 一道【数列】解答题已知数列{an}满足an/an-1=(n+1)/(n-1),(n∈N*,n>1),a1=2注意:an-1中的n-1是下标哦.(1)求证:数列{an}的通项公式an=n(n+1)(2)求数列{1/an}的前n项和Tn 高中数列题一道已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列={Sn+1}是公比为4的等比数列.①求数列{an}的通项公式an②设bn=a(n+1)/(a(n+1)-3)*S(n+1),n∈N*,求数列{bn}的前n项和Tn.重点在第二小题,一直没搞明白 高中数列难题若Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=n^2+1,求数列{an}的通向公式 数列{an}=n,若数列{cn}满足a1c1+a2c2+.+ancn=n(n+1)(n+2)q求数列前n项和Wn 高一一道数列求和的问题已知数列{an}满足 an=n+1(n是奇数) an=2^n(n是偶数),数列{an}的前n项和为Sn,求Sn 一道高三数列题,急已知数列{an},满足a1=a+2(a大于等于0)an+1=根号下(an+a)/2,n属于N* (1)若a=0求{an}通项公式 (2)设bn=|an+1-an|数列{bn}的前n项和Sn,证明Sn大于a1 一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an 高中数列综合题数列an首项是1 当n大于等于2时 前n项和Sn与通项an满足条件:2Sn平方=2anSn-an(n属于N*)(1)求证 数列 1/Sn 是等差数列 (2) 求数列{an}的通项公式平方的话不要用2打平方的 容易 若数列{Cn}满足Cn=6n*an-n,an=2^(n-1),求数列{Cn}的前n项和Tn;当n 一道数列的题1.已知数列{an}中,Sn是其前n项和,且an+Sn=1,(1) 求数列{an}的通项公式(2) 若数列{bn}满足bn=3+log4an,设Tn=|b1|+|b2|+…|bn|,求Tn 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+(-1)^n*ln(an),求数列bn前n项和Sn 请教一道有关数列方面的题!在数列{An}中,若An + An+1=4n,且A1=1,求数列{An}的前n项和. 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和. 求一道数列题已知数列an的首项a13,通项an与前n项和Sn满足2an=Sn*S(n-1),(1)求证1/Sn是等差数列,并求公差,(2)求数列an的通项公式,(3)数列an中是否存在自然数k,使得不等式ak大于a(k+1)对于任意大于k或 数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列{bn}得前n项和,求T9的值