a1=1 an=an_1+3n_1的次方,n>=2求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:42:05
a1=1an=an_1+3n_1的次方,n>=2求通项公式a1=1an=an_1+3n_1的次方,n>=2求通项公式a1=1an=an_1+3n_1的次方,n>=2求通项公式用累加法.即an-an_1

a1=1 an=an_1+3n_1的次方,n>=2求通项公式
a1=1 an=an_1+3n_1的次方,n>=2求通项公式

a1=1 an=an_1+3n_1的次方,n>=2求通项公式
用累加法.即an-an_1=3^(n-1),∵a1=1,a2-a1=3,a3-a2=3^2,a4-a3=3^3……an-an_1=3^(n-1) ∴上述等式左边相加=右边相加,即an=1+3+3^2+3^3+……+3^(n-1)=1×(1-3^n)/(1-3)=(3^n -1)/2

an=an_1+3(n-1)
an-an_1=3(n-1)
a2-a1=0
a3-a2=3
a4-a3=6
a5-a4=9
......
an-an_1=3(n-1)
把所有式子相加得到:an-a1=0+3+6+9+...+3(n-1)=n*(n-1)*3/2
因为a1=1 所以an=[n*(n-1)*3/2]+1 (n>=2)

设A(n+1)+p(n+1)+q=An+pn+q解出P和q构造新等比数列
接下来我相信你会算了