设数列的各项是一个等差数列与一个等比数列对应项的和,若c1=2,c2=4,c3=7,c4=12,求通项公式cn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 21:03:12
设数列的各项是一个等差数列与一个等比数列对应项的和,若c1=2,c2=4,c3=7,c4=12,求通项公式cn
设数列的各项是一个等差数列与一个等比数列对应项的和,若c1=2,c2=4,c3=7,c4=12,求通项公式cn
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楼上明显错误,为什么只能分成1+1··········
设an为等差数列,bn为等比数列
an=a1+（n-1）d bn=b1*q^（n-1）
则c2-c1=（a2-a1）+（b2-b1）=d+b1（q-1） ①
c3-c2=（a3-a2）+（b3-b2）=d+b1（q^2-q） ②
c4-c3=（a4-a3）+（b4-b3）=d+b1（q^3-q^2） ③
①*q-② 得到2q-3=（q-1）d ④
同理,②*q-③ 得到,3q-5=（q-1）d ⑤
由④和⑤,可解得q=2 d=1
然后后面的就简单了,我就不继续了,也让你有点思考的空间吧
C1只能被分成1+1，所以等差数列与等比数列的首项都是1。再看第三项，也就是C3，如果设等比数列的比是q的话，那么等比数列的第三项应该是q方，也就是说7中有一个数是可以开根号出现整数的，所以可能是1或者4，经验证如果是1的话不成立，那么只能是4。所以等差与等比数列就被拆出来了。
1，2，3，4，...
1，2，4，8，...
分别求这两个数列的通项公式再加起来就可以了。
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C1只能被分成1+1，所以等差数列与等比数列的首项都是1。再看第三项，也就是C3，如果设等比数列的比是q的话，那么等比数列的第三项应该是q方，也就是说7中有一个数是可以开根号出现整数的，所以可能是1或者4，经验证如果是1的话不成立，那么只能是4。所以等差与等比数列就被拆出来了。
1，2，3，4，...
1，2，4，8，...
分别求这两个数列的通项公式再加起来就可以了。
希望可以帮到你O(∩_∩)O~看不懂的再问我吧QQ635351870
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