超难数学平面几何题,超级难 ,超难数学平面几何题,超级难 , 高手来. 如图 AB切圆O于E 切圆P于G。AC切圆O于F 切圆P于H。BC切圆P于M。连心线OP垂直BC。圆O半径为1.5,圆P

超难数学平面几何题,超级难 ,超难数学平面几何题,超级难 , 高手来. 如图 AB切圆O于E 切圆P于G。AC切圆O于F 切圆P于H。BC切圆P于M。连心线OP垂直BC。圆O半径为1.5,圆P
超难数学平面几何题,超级难 ,
超难数学平面几何题,超级难 , 高手来.                                      

如图 AB切圆O于E 切圆P于G。AC切圆O于F 切圆P于H。BC切圆P于M。连心线OP垂直BC。圆O半径为1.5,圆P半径为4，OH=8。求三角形ABC的面积（半径和OH的长是我自己编的，具体数据不记得了，你们先按我给出的算吧，如果这数算起实在很难算，你们就自己编数字吧，我只需知道方法就行了）

超难数学平面几何题,超级难 ,超难数学平面几何题,超级难 , 高手来. 如图 AB切圆O于E 切圆P于G。AC切圆O于F 切圆P于H。BC切圆P于M。连心线OP垂直BC。圆O半径为1.5,圆P
不会打符号,不过我可以说一下大体步骤.三角形OHF中求出HF的长,再在四边形OFPH中求出op的长（自己过O作垂直于PH的线,再求）,然后利用三角形AOF和三角形APH相似,利用AO:AP=OF:PH,求出AO的长.定义BC和OP交点为Q,利用三角形AOF和三角形AQC相似,求出QC,然后就可以求出三角形ABC的面积了.自己琢磨琢磨肯定会明白的,这题没有你想象的那么难,初中水平.

of和ph平行，已知ph和oh，那么就可以求出角oph，角oph=角aof，，，已知of和ofa（90度），可以求出af同样也可以求出fh，，，同理，，，角c那里也能求出ch。。。所以bc等于二倍ch；；；
ac=af+fh+ch，，三边知道就可以求面积了，既然数字不对，我也懒得算，给你方法...

全部展开

of和ph平行，已知ph和oh，那么就可以求出角oph，角oph=角aof，，，已知of和ofa（90度），可以求出af同样也可以求出fh，，，同理，，，角c那里也能求出ch。。。所以bc等于二倍ch；；；
ac=af+fh+ch，，三边知道就可以求面积了，既然数字不对，我也懒得算，给你方法

收起

FH=√(64-2.25)=√61.75=√247/2
OF/PH=AF/(AF+FH)=1.5/8=3/16，3FH=13AF,AF=3FH/13=3√247/26
AO=√(OF^2+AF^2)=√(2.25+171/52)=6√26/13
OP=√[(8-1.5)^2+FH^2]=2√26
BC上的高=OP+AO+PH=6√26/13+2√26+8=32√26...

全部展开

FH=√(64-2.25)=√61.75=√247/2
OF/PH=AF/(AF+FH)=1.5/8=3/16，3FH=13AF,AF=3FH/13=3√247/26
AO=√(OF^2+AF^2)=√(2.25+171/52)=6√26/13
OP=√[(8-1.5)^2+FH^2]=2√26
BC上的高=OP+AO+PH=6√26/13+2√26+8=32√26/13+8
BC的一半/BC上的高=OF/AO=1.5*13/(6√26)=√26/8，
BC的一半=BC上的高*√26/8=8+√26
所以三角形ABC的面积=BC的一半*BC上的高=（32√26/13+8）（8+√26）

收起

我来说一下解题步骤吧：
首先连接AO 交BC 点为M ， AM 交圆P于N，连接PH
根据直角三角形POH列OP^2 =PH^2 + OH^2 可以求出OP长度，
三角形AOF与三角形APH相似 AO/AP = OF/PH ,AP=AO+OP, 求出AO
三角形OMC 与三角形OHP相似， MC/PH = OH/OM 求出MC
BC=2MC 又知道了AC=A...

全部展开

我来说一下解题步骤吧：
首先连接AO 交BC 点为M ， AM 交圆P于N，连接PH
根据直角三角形POH列OP^2 =PH^2 + OH^2 可以求出OP长度，
三角形AOF与三角形APH相似 AO/AP = OF/PH ,AP=AO+OP, 求出AO
三角形OMC 与三角形OHP相似， MC/PH = OH/OM 求出MC
BC=2MC 又知道了AC=AO+OP+PM
可以求出三角形ABC的面积了

收起

条件呢？问题呢？只有图、果然超级难、手机打字慢，先发图，题目在 问题补充连接OF、PH、AO，则AOP共线。（圆O半径为2,圆P半径为4，OH=8，BC与圆的切点为D）
FH²=OH²-OF²
FH=2根号15
AO/AP=AF/AH=OF/PH=1/2
所以AH=4根号15
AO²=OF²+AF²...

全部展开

条件呢？问题呢？只有图、果然超级难、

收起

连OF ，PH,OA 易得A，O，P三点共线
易求得FH，OP的长
∴OF∶PH=AF∶AH ∴可得AF的长
根据正弦定理 AH∶sin(∠HOA)=AO∶sin(∠OHA)
根据诱导公式sin(∠HOA)=sin(∠POH)
所以可求得AO的长
∴可求得cos(∠OAF)
∴可求得AC的长
AP...

全部展开

连OF ，PH,OA 易得A，O，P三点共线
易求得FH，OP的长
∴OF∶PH=AF∶AH ∴可得AF的长
根据正弦定理 AH∶sin(∠HOA)=AO∶sin(∠OHA)
根据诱导公式sin(∠HOA)=sin(∠POH)
所以可求得AO的长
∴可求得cos(∠OAF)
∴可求得AC的长
AP，AC均已知 所以三角形面积也易求了

收起