高斯算法是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:31:16
高斯算法是什么高斯算法是什么高斯算法是什么一次数学课上,老师让学生练习算数.于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数.全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案,因为他想到了用（
高斯算法是什么
高斯算法是什么
高斯算法是什么
一次数学课上,老师让学生练习算数.于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数.全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案,因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）…………一共有50个101,所以50×101就是1加到一百的得数.后来人们把这种简便算法称作高斯算法.
具体的方法是：
首项加末项乘以项数除以2
项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1.
1+2+3+4+5+······+n
字母表示：n（1+n）/2
等差数列求和公式 Sn=(a1+an)n/2 Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)