高斯算法例题102+104+106+……+2002
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 02:26:11
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高斯算法例题102+104+106+……+2002
这是等差数列,记为a1,a2,a3,……an,共有n项
方法一：（首项+末项）＊项数/2 S=(a1+an)＊n/2
（102＋2002）＊951／2＝1000452
方法二：S=n＊a1+n(n－1)＊d/2 (d是公差,每项减前一项的差,这里的d＝2)
=951＊102＋951＊（951－1）＊2／2＝1000452
倒序求和，把这个数列正序和倒序写一次
102 +104 +106 +……+2002
2002+2000+1998+……+102
上下两式相加=2104+2104+2104+……+2104=2104x951=不算了
所以102+104+106+……+2002=2104x951/2
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