高斯算法：1+2+3+4+5+6+7+……+100等于5050,为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 14:35:03
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高斯算法：1+2+3+4+5+6+7+……+100
等于5050,为什么?

高斯算法：1+2+3+4+5+6+7+……+100等于5050,为什么?
高斯小时候非常淘气,一次老师去开会他和同学们闹腾.老师回来后大发雷霆,命令他们全班所有人都开始算1+2+3+4+5+6+……+100的得数.全班只有高斯想出来的（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）……＋（50＋51）…………一共有50个101,所以50×101就是1加到一百的得数.后来人们把这种简便算法称作高斯算法.

铡熷纺=(1+100)*100梅2=5050

(1+100)*100/2=5050

1+2+3+4+5+6+7+……+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=101×50=5050.当年高斯就是用的这个过程。

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