log3x=-1/log23 ,求x+x2+x3+…+xn+…==,对数学的不太好= =.麻烦告诉一下公式= =/,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:47:36
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log3x=-1/log23 ,求x+x2+x3+…+xn+…==,对数学的不太好= =.麻烦告诉一下公式= =/,
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=,对数学的不太好= =.麻烦告诉一下公式= =/,

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log3(x)=-1/log2(3)
log3(x)=-log3(2)
log3(x)=log3(2^-1)
log3(x)=log3(1/2)
所以x=1/2
1+x+x^2+...+x^n
这个是一个等比数列,首项为1,公比为x,求前N项的和
根据等比数列求前N项和公式
S=a1(1-q^n)/(1-q)
=(1-x^n)/(1-x)
=(1-1/2^n)/(1-1/2)
=2-1/2^(n-1)

log3 x=-1/log2 3
lnx/ln3=-1/(ln3/ln2) =-ln2/ln3
lnx=-ln2=ln(1/2)
x=1/2