a+b+c=1 a2+b2+c2的最小值?a答案是1/3怎么回事呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:56:43
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a+b+c=1 a2+b2+c2的最小值?
a
答案是1/3怎么回事呢?

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a^2+b^2+c^2=(1/2)*[(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+c^2+a^2)]
>=(1/2)*(2*a*b+2*b*c+2*c*a)
从而有:a^2+b^2+c^2>=a*b+b*c+c*a
当且仅当a=b=c时,取等号.
当a=b=c时,有a=b=c=1/3,
从而有a^2+b^2+c^2的最小值为1/3.

a+b+c=1,a2+b2+c2的最小值为多少 已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为? 已知a、b、c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( ) u=(3a2-a)/1+a2+(3b2-b)/1+b2+(3c2-c)/1+c2 a,b,c属于R+,a+b+c=1.u的最小值?a2 就是 a的2次方 类推 a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值 若a+b+c=1,则a2+b2+c2最小值 a+b+c=1 a2+b2+c2的最小值?a答案是1/3怎么回事呢? 已知a+b+c=0,求证1/(b2+c2-a2)+1/(c2+a2-b2)+1/(a2+b2-c2)=0a2、b2、c2分别指a、b、c的平方 设a,b,c,d∈R,a2+b2=1,c2+d2=1,则abcd的最小值为 已知a+b+c=0,abc≠0,则(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)=?a2 为a的平方 b2 c2 同理 如果a2+b2+c2=7950,a,b,c均为质数,a+b+c的最小值是多少 柯西、均值不等式的简单问题- -已知a+b+c=1且abc都为正数.求(a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值已知a+b+c=1且abc都为正数.求(a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值原式=a2+2+1/a2+b2+2+1/b2+c2+2+1/c2=(a2+b2+c2)+(1/a2+1/b2 已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2则ab+bc+ca的最小值为( )最小的话,a,b同号二者和c异号即可 为什么呢 为什么C是负的 已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 不等式的题...已知实数a,b,c满足a+2b-c=1 则a2+b2+c2的最小值 已知abc不等于0a+b+c=0求(1/a2+b2-c2)+(1/b2+c2-a2)+(1/c2+a2-b2)2为2次方,/为分数线 已知实数a、b、c满足a2+ b 2=1,b 2+ c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值和最大值为?根据a2+b2+c2大于等于ab+bc+ac,推出以下结论:ab+bc+ca=1/2(a+b+c)2 – 5/2 所以ab+bc+ca》=-5/2 最大值:a2+b2+b2+c2+c2+a2=1+2+2=5 abc为正整数,a2+b2+c2-ab-bc-ac=19,那么a+b+c的最小值