由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:34:22
由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程由圆X方+Y方=9外

由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程

由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程
符合题意的直线为y-12=k(x-5)
得:y=k(x-5)+12
圆x平方+y平方=9外一点P(5,12)引直线交圆于A,B两点.所以:
x^2+y^2=9
x^2+[k(x-5)+12]^2=9
联立两方程得:x^2+k^2*x^2-10k^2*x+24kx+25k^2+144-9=0
(k^2+1)x^2-(10k^2-24k)x+25k^2+135=0
相切时diata=(10k^2-24k)^2-4*(k^2+1)*(25k^2+135)=0
得k的两个值,这两值为K的两个最大和最小值(不能等于,因为相交,有两交点,不能相切一个交点)
两交点的中点为:x=(x1+x2)/2=(5k^2-12k)/(k^2+1) A
y=k(x-5)+12=kx-5k+12
y=(y1+y2)/2=k*(x1+x2)/2-5k+12 B
由A和B两方程,消去K,即得弦AB中点M的轨迹方程.而由K的取值范围可得X的取值范围.

(y-6)方+(x-5/2)方=36+5/4

x2+y2=9
y-12=k(x-5)
M(x0,y0)
a(x1,y1)
b(x2,y2)
x1+x2=2x0
y1+y2=2y0
x1方+y1方=9
x2方+y2方=9
自己联立吧。

由圆X方+Y方=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程 已知X方 Y方=1,和定点A(2,1),由原外一点P(a,b),向圆引切线PQ,切点为Q,向量PQ=PA,求ab满足关系 因式分解x方-9y方= 以知圆X方-4X+Y方+2Y=0,求经过圆上一点P(0,-2)的切线方程. 已知X方+Y方=1,和定点A(2,1),由原外一点P(a,b),向圆引切线PQ,切点为Q,向量PQ=PA,求ab满足关系求线段PQ的最小值,若以P为圆心做的圆P与圆O有公共点,试求半径最小值时的圆P方程 过圆x方加y方=9上一点P(3,2)的切线方程为?问题是过点P(3,2)作圆x方加y方=9的切线方程为,上面那个打错了 求过点p(3,1)引圆x方+y方=9的切线方程 P(x,y)是圆(x-1)平方+(y-2)平方=4上任意一点 点P到直线3x+4y-15=0的最小距离是?x方+y方的最小值是? 从圆x方-2x+y方-2y+1=0外一点p(3,2)做圆的两条切线,求两切线夹角的余弦值 已知:3x方+xy-2y方=0,求(x+y/x-y + 4xy/y方-x方)除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 已知圆的方程为x方加y方=1,P(x,y)为圆上一点,求x-y的最大值和最小值(求详解~) 一道高中椭圆的习题知p(x,y)是椭圆 16/x方+9/y方=1 上的一点,求x+y的最大值和最小值这道题是老师上课讲的例题, 已知双曲线X方/4-Y方=1,P是双曲线上一点,求P点到两条渐近线的距离的乘积是个定值 A(-2,0)B(2,0),P在圆(x-3)方+(y-1)方=4上运动,|PA|方+|PB|方的最小值为?A(-2,0)B(2,0),P在圆(x-3)方+(y-1)方=4上运动,PA方+PB方的最小值为? 圆x方+y方=1的圆心为(0,0)半径1,点P(3,4)与圆心的距离为?所以由点P(3,4)作圆x方+y方=1的切线,切线长为 过点P(2,0)向圆x方+y方-2y-3=0引切线,求切线方程 过点P(2,0)向圆X的方+y的方-2y-3=0引切线,求切线方程? 点P是圆O:x方+y方=4上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足向量DQ=1.5向量DP求Q的轨迹方程