等差数列an不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列bn的第1,3,5项,求数列an的第20项等差数列an不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列bn的第1,3,5项,（1）求数列an的第20项（2）求数列bn通项

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 18:40:04

等差数列an不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列bn的第1,3,5项,求数列an的第20项等差数列an不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列bn的第1,3,5

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等差数列an不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列bn的第1,3,5项,求数列an的第20项
等差数列an不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列bn的第1,3,5项,（1）求数列an的第20项（2）求数列bn通项公式
答案是（1）290 （2）bn=10*3^(n-1)/2或bn=10*(-3)^(n-1)/2

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（1）a(7)^2=a(5)×a(10),且a(7)=a(5)+2d,a(10)=a(5)+5d,
则
(10+2d)^2=10×(10+5d)
解得d=5/2,则a(1)=a(10)-4d=0,
所以a(n)=(5/2)(n-1)
则a(20)=(5/2)(20-1)=95/2；
原答案确定正确吗?

a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d，等比数列的1，3，5项也称等比数列，公比为q^2
a7^2=a5*a10,d=5/2
a20=a5+15d=95/2
q^2=3/2,q=(3/2)^(1/2)
bn=10(3/2)^((n-1)/2)

lz给的答案错的。
1楼的解法正确。

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