已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.(1)说明:MB=MC(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让RT△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 17:37:33
已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.(1)说明:MB=MC(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让RT△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成
已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.
(1)说明:MB=MC
(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让RT△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成立?为什么?
已知:△ABD和△ACE都是直角三角形,且∠ABD=∠ACE=90°.如图甲,连接DE,设M为DE的中点.(1)说明:MB=MC(2)设∠BAD=∠CAE,固定△ABD,让RT△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置,试问:MB=MC是否还能成
1:
证明:
在BC上取点F,使得MF‖CE‖BD
∵CE⊥AB,DB⊥AB ∴MF⊥AB
∵DM=ME ∴BF=CF
∴MF是BC的中垂线
∴MB=MC
证毕!
2:
MB=MC成立的!
证明:
取AD、AE的中点F、G,连接BF、MF、MG、CG
显然线段MG、MF都是△ADE的中位线
∴四边形MFAG是平行四边形,MG=AD/2,MF=AE/2
∴∠MFA=∠AGM
又∵∠DBA=∠ACE=90°
∴Rt△斜边中线BF=AD/2=MG,CG=AE/2=MF
∵∠DAB=∠CAE
∴∠BDA=∠CEA
∴∠BFA=2∠BDA=2∠CEA=∠CGA
∴∠BFM=∠BFA-∠MFA=∠CGA-∠AGM=∠MGC
∴△BFM≌△MGC
∴MB=MC
证毕!
你起码给 个图么 让人 凭空想象啊?
图甲呢?没正确的图解不出来的