如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=8,AC=6,∠ACD=∠BCD,则弦AB,AD长分别为多少?(提示连接BD)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:46:16
如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=8,AC=6,∠ACD=∠BCD,则弦AB,AD长分别为多少?(提示连接BD)
如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=8,AC=6,∠ACD=∠BCD,则弦AB,AD长分别为多少?(提示连接BD)
如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=8,AC=6,∠ACD=∠BCD,则弦AB,AD长分别为多少?(提示连接BD)
连接BD.∵AB是直径,∴∠AC B=∠ADB=90°,
直角⊿ABC中,AB²=BC²+AC²=8²+6²=100,∴AB=10；
∵∠ACD=∠BCD,∴直角⊿ABD中AD=BD=10/√2=5√2.
∠ACD=∠BCD
所以弧AD=弧BD
所以AD=BD
三角形ABC与三角形ABD都是直角三角形，斜边都为AB
AB^2=6*6+8*8=100
AB=10
又AD=BD
所以AD=BD=5根号下2（这个三角形为等腰直角三角形）
额，这个题目吧，
首先你看AB是直径，BC=8,AC=6
然后可以推出AB是等于10的
∠ACD=∠BCD推出弧AD和弧BD相等，连接BD以后吧，
弧AD和弧BD相等，直径对的圆周角90°推出弦AD等于弦BD
然后推出三角形ABD是等腰直角三角形，然后根据勾股定理求出AD是5√2.。
还有不懂的地方继续问，，，，
过程我就省略了，汗、、、...
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额，这个题目吧，
首先你看AB是直径，BC=8,AC=6
然后可以推出AB是等于10的
∠ACD=∠BCD推出弧AD和弧BD相等，连接BD以后吧，
弧AD和弧BD相等，直径对的圆周角90°推出弦AD等于弦BD
然后推出三角形ABD是等腰直角三角形，然后根据勾股定理求出AD是5√2.。
还有不懂的地方继续问，，，，
过程我就省略了，汗、、、
收起
AB=10
AD=5倍的根号2
连接BD。因为AB为圆的直径，所以∠ACB=∠ADB=90°，由勾股定理可得AB=10，设AD=x
又因为∠ACD=∠BCD，所以弧AD=弧BD，则AD=BD，所以x²+x²=10²，解得x=5倍根号2=AD
BC=8
AC=6
AB=10
AO=5
连接BD
∠ACD=∠BCD=45度
∠DAB=∠BCD=45度（圆上同弧所对的圆周角相等）
∠ADB=90度
∠BAC=∠ABD=45度
AD=5倍根号5
有些数学符号不会打，请见谅