在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体 体积的 几分之几
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:20:31
在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体体积的几分之几在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面
在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体 体积的 几分之几
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已矩形为例
设矩形的长宽高分别为a,b,c,已矩形任一定点出发的三条棱的中点截下三棱锥,三棱锥的三条棱长分别为1/2a,1/2b,1/2c,可得三棱锥体积:v1=1/3sh=1/3*[1/2*(1/2a*1/2b)]*1/2c=1/48abc,
又:矩形体积V2=abc
综上:三棱锥体积是平行六面体体积的1/48.
找一个特例
立方体
设单位立方体
锥体体积是=1/3*底面积*高
1/3*1/2(0.5*0.5)*0.5
=1/48
1/3
两步来:
1.该三条棱组成的椎体与原平行六面体体积比1:6
2.三条棱中点组成的椎体和该三条棱组成的椎体的体积之比1:8
so ~
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一个高中的数学几何题目 要求详细的步骤 谢谢了在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体 体积的 几分之几
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