设集合M=〔(x,y)|x^2+y^2=1,x,yεR〕,N=〔(x,y)|x^2-y=0,x,yεR〕,则M∩N中元素的个数有...设集合M=〔(x,y)|x^2+y^2=1,x,yεR〕,N=〔(x,y)|x^2-y=0,x,yεR〕,则M∩N中元素的个数有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:51:54
设集合M=〔(x,y)|x^2+y^2=1,x,yεR〕,N=〔(x,y)|x^2-y=0,x,yεR〕,则M∩N中元素的个数有...设集合M=〔(x,y)|x^2+y^2=1,x,yεR〕,N=〔(

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设集合M=〔(x,y)|x^2+y^2=1,x,yεR〕,N=〔(x,y)|x^2-y=0,x,yεR〕,则M∩N中元素的个数有多少个?

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M∩N就是既在M中又在N中的(x,y)所以满足两个等式,联立方程组,因为x²=y,代入x²+y²=1,得到y²+y=1,解得y=(-1±根号5)/2,相应x=3±根号5,所以有两个元素