两个数的平方和比这两个数的和的平方的20倍少199,求这两个数的平方和的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/05 12:56:04

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两个数的平方和比这两个数的和的平方的20倍少199,求这两个数的平方和的最大值
a平方＋b平方=20(a+b)平方-199
19a平方＋19b平方＋40ab-199=0
因为2ab≤a平方＋b平方
所以
0=19a平方＋19b平方＋40ab-199
≤19a平方＋19b平方+20（a平方＋b平方）-199
=39（a平方＋b平方）-199
即
39(a平方＋b平方)≥199
a平方＋b平方≥199/39
即
最小值为199/39.
好像没有最大值.

由题意知：
a^2+b^2=20(a+b)^2-199，
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab<=2(a^2+b^2)
——》199=20(a+b)^2-(a^2+b^2)<=39(a^2+b^2)，
——》a^2+b^2>=199/39。

两个数的平方和比这两个数的和的平方的20倍少199,求这两个数的平方和的最大值两个数平方和两个数的和的平方这个有什么去区别表达式是什么两个连续自然数的和的平方比它的平方和大144,这两个数是两个连续自然数的和的平方比他们的平方和大112,这两个数是两个连续自然数的平方和比他们的和的平方小112这两个数是? 要把20分成两个数的和,并使这两个数的平方和最小,该怎么分?并求此时这两个数的平方和平方和是指两书和的平方还是两个数分别得平方的和? 两个数的平方和等于10 1997等于哪两个数的平方和要把20分成两个数的和,并使这两个数的平方和最小,应该怎么分?求此时两个数的平方和有两个数,它们的和平方是64,它们的平方和是82,求这两个数的积. 若有两个数的平方和等于另外两个数的平方和,则这两个数的和与那两个数的和相等吗? 三个连续偶数,前两个数的平方和比后两个数的积少4,则这三个数分别为? 从[0,1]之间选出两个数,这两个数的平方和小于0.25的概率有三个连续偶数,第三个数的平方等于前两个数的平方和,则这三个数分别是三个连续正整数中,前两个数的平方和等于第三个数的平方,则这三个数是 19的平方等于哪两个数的平方和或平方差? 已知：3个连续的奇数,其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍少25这3个数的和为_____.