证明f(x)=x²+2x+1在(0,+∞)上单调递增

证明f(x)=x²+2x+1在(0,+∞)上单调递增 请证明f（x）=-x²+2x+1/x在[1,+∞]上是单调减函数 一个高数中判断函数是否有界的题证明函数F(X)=X/(X²+1) 在R上有界 (以下符号中[ ]代表绝对值!)（1-X)²≥0 所以[1+X²]≥2[X] 所以[F(X)]=[X/(X²+1)]=2[X]/[1+X²]≤1/2我想问下[1+X²]≥2[X] 设函数f(x)在(-1,1)有定义且满足x≤f(x)≤x²+x证明f'(0)存在且f'(0)=1 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)▪f(y).①：证明,当X＜0时,有0＜f(x)＜1；②.证明：f(x)是R上的增函数；③.若f(x²）▪f(2x-x²+2)＞1,求x的取值范 证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性 微积分证明（x² -1）lnx≥(x-1)²用以下两种方式分别证明 1 令 f（x）=lnx - (x-1)/x+1 2 令f（x）=(x+1）lnx-（x-1） 判断函数f(X)=x/x²-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明 证明：函数f(x)=3^x-x²在区间[-1,0]上有且只有一个零点 用定义域证明函数f(x)=x²-5x+6在（-∞,5/2）上是减函数. 已知函数f(x)=-x²+2x.（1）证明f(x)在[1,+∞)上是减函数；（2）当x∈[-5,2]时,求f(x)的最大值和最小值. 已知函数f(x)=lnx-px+1(3)证明；[（ln2² )/2 ²]+[(ln3²)/3² )]+……[(lnn² )/n² ] 证明f(x)=1/x+2,在x>0时,f(x)单调递减 证明f(x)=ax²+bx+c在(-∞,-b/2a]上是减函数 1 f(x)=（1+x²)/(1-x²)2 f(x)= x(x-1)(x+1)3 f(x)=log3 [(1+x)/(1-x)] 本题中的3是在log的右下方 已知函数f(x)=x²+4x+3,用定义证明函数f(x)在区间[﹣2,﹢∞﹚上是增函数. f(x²+1)=(x²-1)／(2x²+1),则f(x)等于多少?（解法越多越好） 已知函数f(x²-1)=lg(x²+2)／(x²-2),求f(x)的定义域