已知sina=0.8,cos(a+b)=-0.6,a b都是第一象限角 则sinb值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 18:05:27
已知sina=0.8,cos(a+b)=-0.6,ab都是第一象限角则sinb值为多少已知sina=0.8,cos(a+b)=-0.6,ab都是第一象限角则sinb值为多少已知sina=0.8,cos

已知sina=0.8,cos(a+b)=-0.6,a b都是第一象限角 则sinb值为多少
已知sina=0.8,cos(a+b)=-0.6,a b都是第一象限角 则sinb值为多少

已知sina=0.8,cos(a+b)=-0.6,a b都是第一象限角 则sinb值为多少
sina=0.8,由于sina² + cosa²= 1,所以cons a = 0.6
因为ab都是第一象限的,并且cos(a+b)=-0.6=cosa*cosb-sina*sinb=0.6cosb - 0.8sinb,又sina² + cosa²= 1,解方程.24/25.

a b都是第一象限角
0sina=0.8, 则 cosa=0.6
cos(a+b)=-0.6,则sin(a+b)=0.8
sinb
=sin((a+b)-a)
=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
=0.8*0.6-(-0.6)*0.8
=0.96

cosa=3/5
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(3/5)cosb-(4/5)sinb=-(3/5)
所以3cosb-4sinb=-3
4sinb-3√(1-sin^2b)=3
4sinb-3=3√(1-sin^2b)
16sin^2b+9-24sinb=9(1-sin^2b)
7sin^2b-24sinb=0
sinb(7sinb-24)=0
sinb<1
所以sinb=0