如图,在正方形ABCD中,(1)若点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,试判断DE与CF的数量及位置关系,并说明理由.（2）若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ⊥MN成立吗?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 06:54:40
如图,在正方形ABCD中,(1)若点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,试判断DE与CF的数量及位置关系,并说明理由.（2）若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ⊥MN成立吗?为什么?
如图,在正方形ABCD中,(1)若点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,试判断DE与CF的数量及位置关系,并说明理由.
（2）若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ⊥MN成立吗?为什么?
如图,在正方形ABCD中,(1)若点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,试判断DE与CF的数量及位置关系,并说明理由.（2）若P,Q,M,N是正方形ABCD各边上的点,PQ与MN相交,且PQ=MN,问PQ⊥MN成立吗?为什么?
（1）在正方行ABCD中,AD=DC,AE=DF,∠EAD=∠FDC,
所以△EAD≌△FDC,故DE=CF,
∴∠EDA=∠FCD,
又∵∠DCF+∠DFC=90°,
∴∠AED+∠ADE=90°,
即DE⊥CF．
（2）由点N,Q分别向AB,AD作垂线,可得△MNR≌△QPS,
∴∠PQS=∠MNR,又∠1+∠PQS=90°,
所以∠1+∠MNR=90°,即MN⊥PQ．
de=fc由三角形aed和三角形dfc全等易知, 第二题没图吗?pq, mn应该是对边上的两点吧!
借过
（1）在正方行ABCD中，AD=DC，AE=DF，∠EAD=∠FDC，
所以△EAD≌△FDC，故DE=CF，
∴∠EDA=∠FCD，
又∵∠DCF+∠DFC=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，
即DE⊥CF．
（2）由点N，Q分别向AB，AD作垂线，可得△MNR≌△QPS，
∴∠PQS=∠MNR，又∠1+∠PQS=90°，
所...
全部展开
（1）在正方行ABCD中，AD=DC，AE=DF，∠EAD=∠FDC，
所以△EAD≌△FDC，故DE=CF，
∴∠EDA=∠FCD，
又∵∠DCF+∠DFC=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，
即DE⊥CF．
（2）由点N，Q分别向AB，AD作垂线，可得△MNR≌△QPS，
∴∠PQS=∠MNR，又∠1+∠PQS=90°，
所以∠1+∠MNR=90°，即MN⊥PQ．
这样子就没问题了吧（别告诉我你刚六年级就成）
收起
：（1）在正方行ABCD中，AD=DC，AE=DF，∠EAD=∠FDC，
所以△EAD≌△FDC，故DE=CF，
∴∠EDA=∠FCD，
又∵∠DCF+∠DFC=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，
即DE⊥CF．
（2）由点N，Q分别向AB，AD作垂线，可得△MNR≌△QPS，
∴∠PQS=∠MNR，又∠1+∠PQS=90°，
...
全部展开
：（1）在正方行ABCD中，AD=DC，AE=DF，∠EAD=∠FDC，
所以△EAD≌△FDC，故DE=CF，
∴∠EDA=∠FCD，
又∵∠DCF+∠DFC=90°，
∴∠AED+∠ADE=90°，
即DE⊥CF．
（2）由点N，Q分别向AB，AD作垂线，可得△MNR≌△QPS，
∴∠PQS=∠MNR，又∠1+∠PQS=90°，
所以∠1+∠MNR=90°，即MN⊥PQ．
收起